ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переход от координатного способа эадзнидвижения к естественному из "Краткий курс теоретической механики 1970 " При движении точки М вектор г будет с течением времени изменяться и по модулю, и по направлению. Следовательно, г является переменным вектором (вектором-функцией), зависящим от аргумента Ь. [c.143] Равенство (5) и определяет закон криволинейного движения точки в векторной форме, так как оно позволяет в любой момент времени I построить соответствующий вектор г и найти положение движущейся точки. [c.143] Геометрическое место концов вектора г, т. е. годограф этого вектора, определяет траекторию движущейся точки. [c.143] Векторный способ задания движения удобен для установления общих зависимостей, так как позволяет описать движение точки одним векторным уравнением (5) вместо трех скалярных уравнений (3). [c.143] По этому уравнению можно для любого момента времени t построить вектор г и найти положение точки. Например, в момент 1 = 1 сек Г, = 2/- -12у и строится, как диагональ соответствующего параллелограмма, и т. д. [c.143] Наоборот, если, например, движение точки задано векторно в виде / ==(1——З/й, то уравнения ее движения в координатной форме будут х=( — г), = 2i 2 = —Зг . [c.143] Равенство (7) после вычисления интеграла дает закон движения вдоль траектории в виде (1). В случае, когда движение задается уравнениями (4), в формуле (7) не будет члена с производной от г. [c.144] Уравнение (б) дает закон движения точки вдоль траектории в виде (1). Согласно уравнениям (а), когда г = 0, х = а, у = 0, т.е. точка находится в положении Л1р, а когда I начинает возрастать, х убывает, а у растет, принимая положительные значения. Следовательно, начало отсчета х лежит в точке М , а движение по окружности происходит в направлении, показанном на рис. 140 стрелкой. Как видно из уравнения (б), при движении точки расстояние 5 увеличивается пропорционально времени, возрастая за каждую секунду ва величину гш такое движение называется равномерным. [c.144] В данном случае переход к естественному способу задания движения позволил представить картину движения гораздо нагляднее, чем это можно сделать непосредственно по уравнениям (а). [c.144] Вернуться к основной статье