ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциал скоростей. Поле источника и диполя. Непрерывное распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал Потенциал простого и двойного слоев из "Механика жидкости и газа " Выберем в качестве контрольной поверхности (на рис. 119 показана пунктиром), так же как и в случае несжимаемой жидкости, две линии тока, смещенные друг по отношению к другу на шаг t, и два сечения Oj и трубки тока, ограниченной этими линиями тока. [c.361] с ранее принятой степенью приближения Р10-У,) = Р,ЛЬУ, ). [c.363] Аналогичное явление повышенного влияния сжимаемости имеет место и при продувке единичного крылового профиля в аэродинамической трубе с рабочим участком, ограниченным твердыми стенками. Влияние увеличения стеснения потока помеш енным в него крылом на аэродиналшческие характеристики профиля быстро возрастает с уве-.чичением чис.ча М о набегающего потока. [c.366] Уравнение (83) может быть проинтегрировано в конечном виде (что и будет сделано в дальнейшем), так как местная скорость звука представляет известную функцию скорости движения V — / 4-Таким образом, совершенно аналогично случаю нелинеаризированного распространения конечных возмущений в задаче Риманна, вдоль кривых, представленных дифференциальным уравнением (81), неизвестные функции й и г/ оказываются связанными известным наперед соотношением (83) или его интегралом. [c.368] Семейства (С,) и (С ) интегральных кривых уравнения (81), соответствующие наличию разных знаков перед радикалом, образуют характеристики в плоскости (х, у), а величины да, и т , определяемые тем же уравнением (81), представляют угловые коэффициенты касательных к характеристикам или характеристические направления в плоскости (х, у). [c.368] Отсюда следует, что при выборе осей х и у параллельными осям ИИ , характеристические направления первого семейства в некоторой точке плоскости х, у) будут перпендикулярны характеристическим направлениям второго семейства в соответствующей точке плоскости (и, v) и, наоборот, характеристические направления второго семейства в плоскости (х, у) окажутся перпендикулярными характеристическим направлениям первого семейства плоскости и, V). Это важное свойство характеристик позволяет, если наперед известно семейство характеристик в одной плоскости, указывать характеристические направления в соответствующей точке другой плоскости. При пользовании графическими методами интегрирования основных уравнений движения, известными уже нам по гл. IV, такое свойство характеристик значительно облегчает построение решения. [c.369] Функция а (X) является сверхзвуковым аналогом функции s (л), определявшей основное преобразование (50) в методе Христиановича. [c.372] Задавая различные значения постоянной в формуле (86), получим семейства характеристик //, и в плоскости годографа V, 9 или X, O. [c.372] Определим газодинамические элементы потока после поворота его на угол 6,. [c.373] Разыскав по выбранному значению Й = величину безразмерной скорости движения X = X и используя обычные формулы изэнтропического потока, найдем также и М,, р,, р, и т. д. [c.373] Значения эти приведены в табл. 9, рассчитанной для воздуха (й=1,4). Об общем характере изменения величин можно судить по кривым рис. 122. [c.373] Рассчитанные по этой формуле при А = 1,4 значения углов я, (Л вечающие данным значениям Й, X или М, помещены в табл. 9. [c.375] Последнее из равенств (89) позволяет по заданному углу s определить величину скорости движения газа скорость эта, так же как и все остальные газодинамические элементы, не зависит от расстоя- 1ИЯ г между взятой на характеристике точкой N и вершиной угла О. [c.375] Заметим, наконец, что при М—оо угол возмущения v. равен нулю, 1, е. линия возмущения совпадет с линией тока. Таково предельно возможное расширение потока при огибании угла. [c.377] Изложенное общее решение задачи об обтекании угла может быть исгюльзокано для начального потока с любыми значениями чисел Х 1 или М 1. В этом случае следует начинать с характеристики (линии нозмущения), соответствующей заданному начальному значению или М, и подводить к ней однородный прямолинейный поток под соответствующим углом 0 или 0 . Точно так же и конец поворота струи определяется заданием О или л и М на выходе и построением выходного однородного прямолинейного потока со скоростью и углами, рассчитанными по изложенной теории или взятыми по табл. 9. [c.377] Условимся обозначать в дальнейшем индексом, 1 все величины до скачка, индексом 2 —-после скачка кроме того, применим индекс t для обозначения составляющей скорости в плоскости скачка и индекс п—для нормальной составляющей скорости. [c.378] Отсюда можно заключить прежде всего, что между отношениями давлений р р и плотностей р., р, до и после скачка будет существовать та же связь, что и при прямом скачке, это — известная уже нам ударная (неизэнтропическая) адиабата, определяемая равенством (43) 29 гл. IV и показанная на рис. 42. [c.379] Вернуться к основной статье