ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение произвольной пространственной системы сил к простейшему виду из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Если равенство V mJ.УутуУ т = 0 не имеет места, то главный вектор V и главный момент тд не взаимно перпендикулярны и система сил приводится к динаме. Уравнения центральной оси также определяются по формулам (16 ). [c.188] Задача 2.12. Пространственная система сил была приведена к центру О, взятому в начале координат системы хуг. В результате приведения были получены сила У=10й и пара сил, момент которой векторно равен главному моменту системы / 0 = 21- - 20к, причем [ V] = н, а [/Ид] = дж. [c.189] Определить силу и пару сил, к 1Соторым приведется данная система сил, если за центр приведения принять точку А, лежащую на оси у и отстоящую от начала координат на расстоянии ОА = 2м (рис. а). [c.189] Поэтому строим в точке А силу V. [c.189] Затем переносим /Пд в точку А. и изображаем момент относительно нового центра А силы V, приложенной в старом центре О, т. е. [c.189] для определения главного момента /Ид относительно нового центра А надо, следуя формуле (1), сложить векторы Шд и / д(Ио), приложенные в точке А, т. е. [c.189] На рис. а вектор получаем как диагональ параллелограмма, построенного на векторах Шд и /Ид(Ио). [c.189] Эту задачу можно решить, не прибегая к формуле (1) — зависимости между главными моментами пространственной системы сил, определенными относительно двух центров. [c.190] Ото + Отпр = Ото 4- А ( ) откуда находим значение Шд, полученное в первом варианте решения задачи. [c.190] Оба метода решения задачи по объему вычислений примерно равноценны. [c.190] ЭТИХ значениях Р , и Р уравнения (9) и (10) тождественно обращаются в нуль. [c.192] Следовательно, главный вектор V системы сил равен нулю. [c.192] Следовательно, главный момент /Uq относительно центра О равен нулю. [c.193] Задача 2.16. Привести к простейшему виду систему сил, изображенных на рис. а. Силы приложены к вершинам куба, ребро которого равно а = = = Р = Р = 2Р. [c.194] В соответствии с формулами (2) и (5) на рис. б изображены сила V и главный момент Шд системы сил. [c.195] Следует иметь в виду, что общим приемом определения уравнений линии действия равнодействующей Л является применение формулы (7). [c.196] Задача 2.17. Привести к простейшему виду систему, состоящую из двух скрещивающихся сил и изображенных на рис. а — ОА = а. Сила Рц параллельна оси Ох. [c.196] система скрещивающихся сил приведена к изображенным на рис. б силе У=Р1 — Рк и паре сил, момент которой равен главному моменту относительно центра О, т. е. /Пд= — Рак. [c.197] Таким образом, центральная ось лежит в плоскости, параллельной координатной плоскости хг, отстоит от нее на расстоянии а/2 и параллельна биссектрисе ЛОМ. [c.197] Вернуться к основной статье